1. 6) Restriction of scalars on abelian varieties (e.g. elliptic curves) yields abelian varieties, if L is separable over k.

6) Ограничение скаляров на абелевых многообразиях (например, эллиптических кривых) дают абелевы многообразия, если L сепарабельно над k.

2. For abelian varieties, such as elliptic curves, this notion can also be formulated as follows: Let E1 and E2 be abelian varieties of the same dimension over a field k.

Для абелевых многообразий, таких как эллиптические кривые, это понятие можно сформулировать следующим образом: Пусть E1 и E2 — абелевы многообразия одинаковой размерности над полем k.

3. Kenji Fukaya was able to establish elements of the conjecture for abelian varieties.

Кендзи Фукая привёл фрагменты доказательства для абелевых многообразий.

4. André's first version of the conjecture was just for one dimensional subvarieties of Shimura varieties, while Oort proposed that it should work with subvarieties of the moduli space of principally polarised Abelian varieties of dimension g.

Первая версия Андре гипотезы была просто для одномерных многообразий Симуры, в то время как Оорт предположил, что это должно работать с подмногообразиями пространства модулей главнополяризованных абелевых многообразий размерности g.

5. By Chow's theorem, no complex torus other than the abelian varieties can 'fit' into projective space.

По теореме Чоу никакой тор, отличный от абелевого многообразия, может быть «помещено» в проективное пространство.

6. Co-operation with the Abu Ghraib Centre and the Aba Centre in conducting experiments aimed at determining the productivity of ACSAD-developed varieties of hard and soft wheat and barley, with a view to testing and selecting varieties that are suited to local conditions and to supplying Iraq with limited quantities of cultivated seeds of ACSAD-developed varieties of wheat and barley

Сотрудничество с Центром Абу Граиба и Центром Аба в проведении экспериментов по определению продуктивности выведенных в АКСАД сортов твердой и мягкой пшеницы и ячменя для проведения испытаний и отбора тех из них, которые подходят к местным условиям, и обеспечения Ирака некоторым количеством семенного материала из выведенных в АКСАД сортов пшеницы и ячменя

7. Most of their theory is a special case of the theory of higher-dimensional tori or abelian varieties.

Большая часть их теории является частным случаем теории многомерных торов или абелевых многообразий.

8. They are important in many areas, including the theories of Abelian varieties and moduli spaces, and of quadratic forms.

Они играют важную роль во многих областях, включая теории абелевых многообразий, пространства модулей и квадратичных форм.

9. The soil and subsoil offer a plentiful variety of agricultural and mineral resources.

Земля и подземные недра богаты запасами разных сельскохозяйственных ресурсов и полезных ископаемых.

10. James Milne used this to reduce the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for abelian varieties over all number fields to the same conjecture over the rationals.

Джеймс Миль использовал это для сведения гипотезы Бёрча — Свиннертон-Дайера над абелевыми многообразиями над всеми числовыми полями к той же гипотезе над рациональными числами.

11. Callouts also show in a variety of ways depending on the device and other factors.

Уточнения выглядят по-разному в зависимости от типа устройства и других факторов.

12. Unregulated activities of private security contractors who have been associated with a variety of human rights violations;

нерегулируемая деятельность частных охранных агентств, которые причастны ко многим нарушениям прав человека;

13. Thalassa serves a variety of lunch options and an extensive à la carte menu with many vegetarian dishes.

В ресторане Thalassa Вы можете сделать заказ из обеденного меню или более расширенного меню à la carte, в состав которого включены многие вегетарианские блюда.

14. The actual projective embeddings are complicated (see equations defining abelian varieties) when n > 1, and are really coextensive with the theory of theta-functions of several complex variables (with fixed modulus).

Актуальные проективные вложения сложны (см. Уравнение, определяющее абелево многообразие), когда n > 1 и, на самом деле, совпадают с теорией тета-функций от нескольких комплексных переменных (с фиксированным модулем).

15. Women's hakama differ from men's in a variety of ways, most notably fabric design and method of tying.

Женские хакама отличаются от мужских; в первую очередь дизайном ткани и способом завязывания.

16. An open or closed path can be stroked, that is, painted on the image, in a variety of ways.

Открытый или замкнутый контур может быть обведён, что позволяет рисовать на изображении разнообразными методами.

17. The Limestone Museum gives an overview of the formation of limestone, fossils, its varieties and use as a building material, the Pandivere Heights, karst, the STONE ABC- BOOK, which contains all types of rocks in Estonia.

В музее можно получить обзор о происхождении плитняка, «о корнях», об окаменелостях, о плитняке, как о стройтельном материале.

18. This is equivalent to the above notion, as every dense morphism between two abelian varieties of the same dimension is automatically surjective with finite fibres, and if it preserves identities then it is a homomorphism of groups.

Это эквивалентно вышеприведенному понятию, поскольку любой плотный морфизм между двумя абелевыми многообразиями одной и той же размерности является автоматически сюръективным и имеет конечные слои, а если он сохраняет единицы, то он является гомоморфизмом групп.

19. The Vuforia SDK supports a variety of 2D and 3D target types including ‘markerless’ Image Targets, 3D Multi-Target configurations, and a form of addressable Fiducial Marker, known as a VuMark.

Vuforia поддерживает различные 2D- и 3D-типы мишеней, включая безмаркерные Image Target, трёхмерные мишени Multi-Target, а также реперные маркеры, выделяющие в сцене объекты для их распознавания.